• Региональный научно-образовательный центр
• ЛОГОС
• некоммерческое партнерство

вход

• Миссия
• История
• Учебные программы
• Результаты
• Расписание
• Партнеры
• Сотрудники
• Контакты

Оглавление

• 1. Введение


• 2. Немного истории


• 3. Классическая теория прямого межчастичного взаимодействия фоккеровского типа
• 3.1. Принцип действия Фоккера-Тетроде
• 3.2. Соответствие с электродинамикой Фарадея-Максвелла
• 3.3. Фейнман-уиллеровская теория поглотителя


• 4. Стрела времени и причинность


• 5. Космология


• 6. Неполное поглощение


• 7. Математические проблемы


• 8. Заключение: еще раз о научной философии и реальности


• 1. Основные сведения: механика, теория поля, теория относительности
• 1.1. Принцип наименьшего действия
• 1.2. Дельта-функция и функции Грина
• 1.3. Теория относительности


• Литература

8.  Заключение: еще раз о научной философии и реальности

Подведем некоторые итоги.

1. Дальнодействующая формулировка электродинамики в форме действия Фоккера-Тетроде при наличии абсолютного поглотителя полностью эквивалентна в своих выводах и экспериментальных следствиях традиционной полевой формулировке Фарадея-Максвелла.
2. С точки зрения дальнодействующей формулировки причинная полевая электродинамика является "эффективной" или даже приближенной теорией, а сила радиационного трения имеет смысл опережающей реакции поглотителя.
3. Дальнодействующая формулировка позволяет анализировать эффекты неполного поглощения и дает дополнительные критерии отбора реалистичных (причинных) космологических моделей.
4. Переход на язык теории поля математически подразумевает переход от дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом к локальным дифференциальным уравнениям.

Таким образом, можно сказать, что симметричная электродинамика Фоккера-Тетроде описывает семейство теорий, которые можно охарактеризовать точкой на единичном квадрате (см.рис.[перейти]). По горизонтальной оси откладывается коэффициент поглощения поглотителя в прошлом, по вертикальной -- в будущем. Стандартная электродинамика Максвелла изображается одной точкой с координатами $(0;1).$ Некоторые частные теории, возникавшие в космологическом контексте, обсуждались в цитированных выше работах. Остальные случаи вместе с их экспериментальными следствиями остаются открытыми для исследований.

Несмотря на некоторые очевидные преимущества дальнодействующей формулировки электродинамики, имеется множество причин, по которым физика XX века двигалась в направлении развития теории поля. Отметим самые основные из них.

1. Психологические причины. Высказывание Ньютона, цитированное на стр. [перейти], в целом выражает общепринятую точку зрения о соотношении концепции близкодействия и действия на расстоянии. Наш повседневный опыт и его традиционное истолкование учат нас тому, что причинная связь двух событий обязательно подразумевает физический механизм, действующий непрерывно в пространстве и во времени. Несмотря на то, что законы квантовой механики допускают нелокальные корреляции квантовых систем, а кванты электромагнитного поля -- фотоны -- не локализованы в пространстве и во времени, физика сохраняет и по сей день язык близкодействия, хотя и вынуждена наделить его новыми характеристиками, которых не было в первоначальной классической формулировке. В общефилософском плане концепция близкодействия отражает идею анализа природных явлений, как основного методологического принципа науки, в то время как концепция дальнодействия ближе к современным идеям философии холизма, которые, по всей видимости, еще не вошли в повседневный рабочий обиход физиков.
2. Математические причины. В предыдущем разделе мы убедились, что естественным математическим аппаратом дальнодействующей формулировки электродинамики являются дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом, в то время как аппарат полевой электродинамики -- локальные дифференциальные уравнения второго порядка. Ввиду того, что теория локальных уравнений непрерывно развивалась на протяжении более чем 200 лет, а теория нелокальных уравнений и по сегодняшний день находится в зачаточном состоянии, физики пользовались и продолжают пользоваться тем аппаратом, который наиболее разработан. Тем не менее, теория нелокальных дифференциальных уравнений, по все видимости, будет развиваться, поскольку, как мы видели в предыдущем разделе, даже простейшая самосогласованная проблема двух тел приводит к нелокальным уравнениям довольно обшего типа, которые не удается решить методами стандартной теории локальных дифференциальных уравнений.
3. Новые идеи в теории поля. Калибровочная инвариантность электродинамики Максвелла полужила основой для формулировки калибровочного принципа -- универсального способа описания фундаментальных взаимодействий. На основе калибровочного принципа удалось не только построить по единой схеме теорию гравитации (ОТО или ее обобщения) и теорию слабых и сильных взаимодействий, но и разработать схемы для объединения этих взаимодействий в одну "суперсилу". При этом, калибровочный принцип получил глубокое геометрическое обоснование в рамках теории т.н. $G$ -расслоений. К примеру, полевая часть электродинамики Максвелла на современном геометрическом языке представляет собой чисто геометрическую теорию, которая формулируется в 5-мерном пространстве-времени. При этом 4 измерения описывают 4-мерный мир Минковского, а 5-е измерение является "внутренним", т.е. ненаблюдаемым, "свернутым" в колечко малых размеров. Именно с "движениями" вдоль этого колечка и ассоциируются стандартные калибровочные преобразования ([перейти]) потенциалов. $G$ -расслоения современных единых теорий устроены значительно сложнее. Их разработка привела к внедрению в теорию поля идей топологии. Изобилие материала и эстетическая привлекательность геометрического аспекта калибровочного принципа привлекли основные усилия физиков, исследующих взаимодействия и отодвинули принцип дальнодействия на второй план.

В дальнодействующей формулировке нет потенциалов поля, а следовательно вопрос о калибровочной инвариантности не возникает. Как было показано в разделе ([перейти]), для финитной системы частиц, эффективный векторный потенциал автоматически удовлетворяет калибровочному условию Лоренца, следовательно калибровочной инвариантности в такой системе попросту нет. Для инфинитной системы вопрос остается открытым. Возникает вопрос о том, что соответствует калибровочным преобразованиям полей на языке теории дальнодействия? В литературе по дальнодействию этот вопрос не освещался. По все видимости, калибровочным преобразованиям потенциала в теории поля соответствуют различные начально-граничные условия в дальнодействующей формулировке. Несмотря на то, что данное утверждение следует воспринимать как гипотезу, связь калибровочных преобразований с граничными условиями можно проследить даже в рамках теории поля. Действительно, первое и третье слагаемое в действии ([перейти]) калибровочно инвариантны. Калибровочное преобразование потенциала $\mathfrak{A}\to\mathfrak{A}+$grad$\chi$ приведет к появлению в действии добавки:

$$\delta\mathcal{A}=-\sum\limits_{i=1}^N\frac{1}{c}\int\limits_{\mathcal{M}} ( \chi\cdot\mathfrak{J}) d^4x= -\sum\limits_{i=1}^N\frac{1}{c}\in... ...k{U}\cdot d\Sigma)+ \sum\limits_{i=1}^N\frac{1}{c}\int\limits_{\mathcal{M}}\chi \mathfrak{J} d^4x$$ (53)

где часть после знака равенства получена применением формулы интегрирования по частям и 4-мерной теоремы Гаусса. При этом $d\Sigma$ -- векторный элемент интегрирования по 3-мерной граничной гиперповерхности $\partial\mathcal{M},$ ограничивающей рассматриваемую систему частиц. Требование отсутствия появления объемных членов в (53) при калибровочном преобразовании, приводит к закону сохранения заряда:

   Div$$\mathfrak{J}=0\Leftrightarrow\frac{\partial \rho}{\partial t} \vrule height0pt depth15pt width0pt +$$div$$\vec j=0 ,$$

в то время как второе слагаемое можно интерпретировать как вклад в граничные условия системы.

В настоящем обзоре мы вовсе не касались интересных вопросов о законах сохранения, квантовании, дальнодействующей формулировке других взаимодействий и ряда других. В контексте дальнодействия эти вопросы получают новое интересное освещение, которое, в свою очередь, расширяет понимание полевого подхода и открывает перспективы для новых исследований. Мы вернемся к ним в будущем в следующей части обзора. Общие сведения по упомянутым вопросам заинтересованный читатель найдет в монографии ([перейти]).

Обсудим теперь общефилософские выводы, к которым можно прийти, сравнивая два подхода к электродинамическим явлениям. Эти выводы, почти с необходимостью, следуют из попытки ответить на вопрос: "Так существует ли электромагнитное поле?" Подавляющее большинство читателей этого обзора, даже согласившись с возможностью альтернативного описания электромагнитных явлений, ответят на этот вопрос утвердительно. Чтобы лучше уяснить характер возникающих здесь проблем, организуем различные мнения по этому поводу в форму дискуссии трех воображаемых собеседников. Собеседник А будет адептом теории поля, собеседник B будет выражать позицию автора настоящего обзора, собеседник С -- человек со стороны, желающий разобраться с необычным вопросом: "Существует ли электромагнитное поле?"

С: -- Еще со школьных времен я привык думать, что электромагнитное поле -- экспериментально доказанный факт. Нам говорили, что на языке электромагнитного поля можно объяснить все электромагнитные явления. Примерно то же самое, ну может быть с большим числом деталей, я слышал потом и в вузе. А на днях я вдруг узнаю, что концепция поля не обязательна для таких объяснений. Что же? Выходит, нас неправильно учили? Или это мнение ошибочно? Что вы думаете по этому поводу?

А: -- Я думаю, что здесь какое-то недоразумение. Все электрические и электродинамические устройства проектируются и изготавливаются на основе представлений об электромагнитном поле и его свойствах. Напряженности электрических и магнитных полей можно измерить. Скорость распространения электромагнитных волн измерена с большой точностью. А уравнения Максвелла всегда "работают" так же надежно, как и многочисленные устройства, рассчитанные на их основе. На фоне такого огромного количества неопровержимых фактов, свидетельствующих в пользу полевой теории электромагнитизма, попытки объяснить их без понятия поля похожи на попытки дышать в безвоздушном пространстве. Я лично воспринимаю их либо как любопытный научный курьез, либо как абстрактную академическую теорию, не имеющую практического интереса.

В: -- Я согласен с тем, что известное множество физических явлений можно объяснить на основе концепции поля, подчиняющегося известным уравнениям Максвелла. Я также согласен и с тем, что для подавляющего большинства этот язык привычен и нагляден. Но я не могу согласиться с утверждением, что удобство объяснения является достаточным критерием реальности той сущности, которую выражает используемое понятие. К примеру, деньги -- не обладают большой самостоятельной ценностью, но они удобны как универсальный количественный эквивалент ценности. Нам удобно исчислять стоимость предприятия в денежном эквиваленте, хотя реальная ценность предприятия будет определяться затраченными материальными средствами и трудом.

А: -- Это верно. Но я делаю заключение о реальности электромагнитного поля не на основании удобства его использования, а на основании фактов. Чтобы убедиться, что между двумя зарядами действует посредник в виде электромагнитного поля, достаточно поместить между ними детектор. Возмущение одной частицы сначала попадет в детектор, а лишь затем, возможно частично ослабленное, к другой частице. Детекторы можно установить достаточно плотно и тогда мы, практически, визуализируем электромагнитную волну.

В: -- А вот здесь стоит разобраться. Вы говорите, что возмущенный заряд создает вокруг себя электромагнитное поле, которое распространяется в окружающем пространстве со скоростью света. Это поле, в момент, когда оно достигает детектор или другие заряды, действует на них силовым образом, что мы и наблюдаем непосредственно или с помощью приборов. Но то же самое я могу объяснить по другому. Заряженные частицы действуют друг на друга непосредственно без всякого посредника в тот момент, когда они находятся на световых конусах друг друга. Световой конус -- это релятивистски инвариантный объект в 4-мерном мире Минковского. Поэтому факт взаимодействия не зависит от системы отсчета, хотя его количественное описание будет зависеть от ее выбора. Сила взаимодействия, выводимая из принципа действия Фоккера-Тетроде, выражается правой частью уравнений (50). В отличие от нерелятивистского закона Кулона, она устроена сложнее: она зависит от ускорений и скоростей и содержит запаздывание (и опережение, если не учитывать поглотитель). На самом деле, именно это выражение и имеет практическое значение. Вспомним, как определяется напряженность электрического поля: это сила, действующая на единичный заряд. Напряженность электрического поля нужна нам лишь для того, чтобы определить электрическую силу: $\vec F=q\vec E.$ Последняя формула -- это мостик между механикой и электростатикой. Аналогичный силовой смысл имеет и индукция магнитного поля. Все дело в том, что любой эксперимент, связанный с измерением электромагнитного поля, сводится (на языке теории поля) к взаимодействию поля с заряженными частицами: пробными свободными частицами или связанными заряженными частицами регистрирующей части экспериментальной установки. На опыте вы никогда не имеете дело с самим электромагнитным полем, но всегда только с его действием на пробные заряды. Поэтому волну возмущения ваших детекторов не обязательно истолковывать как электромагнитную волну, хотя возможно, такое истолкование наиболее наглядно. На языке дальнодействия, детекторы реагируют непосредственно на возмущение частицы в тот момент, когда оказываются на световом конусе возмущающей частицы. Поскольку в уравнение светового конуса входит инвариантная скорость света $c,$ для любого наблюдателя, такое непосредственное взаимодействие будет выглядеть как распространяющаяся волна. Но в дальнодействующей формулировке электродинамики мы будем объяснять это явление как результат специфической инвариантной пространственно-временной организации электромагнитного взаимодействия.

А: -- Возможно, что формально Ваши объяснения правильны. Но ведь хорошо известно, что электромагнитное поле переносит энергию и импульс. Импульс электромагнитного поля может передаваться протяженным телам, а энергия поля может совершать работу, как это происходит, например, в конденсаторе. Если электромагнитного поля нет, то как Вы ответите на вопрос: где находится энергия частицы, излученная ей в некоторый момент времени, в моменты времени более поздние, но предшествующие актам поглощения этой энергии другими частицами в окружающем пространстве?

В: -- Я напомню, что в дальнодействующей кулоновской или амперовской формулировке электростатики и магнитостатики энергией обладают лишь заряды и токи. При этом эта энергия складывается из обычной кинетической энергии движения частиц и потенциальной энергии их электростатического или магнитостатического взаимодействия. Носителями этих видов энергии являются сами частицы или токи. Другими словами, можно сказать, что в нерелятивистском варианте дальнодействующей электродинамики (по сути, речь идет лишь об электростатике и магнитостатике), энергия локализована на частицах и токах. В случае электродинамических явлений начинают проявляться релятивистские эффекты запаздывания. В этом случае, на языке теории поля мы говорим, что у поля появляются импульс и поток энергии в пространстве. На языке дальнодействия придется пересмотреть определение того, что мы называем энергией и импульсом системы электромагнитно взаимодействующих частиц. На самом деле, важность энергии и импульса определяется фактом их сохранения для замкнутой системы частиц, который в свою очередь вытекает общей теоремы Нетер, связывающей законы сохранения с симметриями действия рассматриваемой физической системы. Если теорему Нетер применить к действию Фоккера-Тетроде, то выражения для энергии и импульса системы получатся нелокальными, т.е. содержащими интегралы по отрезкам мировых линий, но, разумеется, не содержащими энергетических характеристик посредника -- электромагнитного поля. Если в дальнодействующей формулировке пользоваться правильными определениями импульса и энергии, то она воспроизведет те же самые наблюдаемые следствия с пробными частицами, что и полевая электродинамика.

С: -- Так где же, все таки, будет находиться энергия в промежуток времени между актами излучения и поглощения?

В: -- Вопрос явно навеян полевыми представлениями. Энергия всегда будет "размазана" по мировым линиям взаимодействующих частиц. В энергию системы в данный момент времени дают вклад характеристики мировых линий частиц как в прошлом, так и в будущем, возможно даже довольно отдаленных.

А: -- Согласно теории Фоккера-Тетроде эффективный потенциал электромагнитного поля существует только в тех точках пространства-времени, в которых световые конусы источников пересекают мировые линии других частиц. Но в полевой формулировке потенциалы определены во всем пространстве. Значит полной эквивалентности между этими теориями нет.

В: -- Полной эквивалентности, конечно, нет, но по другой причине (например, в случае неполного поглощения, когда проявляются опережающие эффекты). Потенциал теории поля описывает потенциальное воздействие источника в каждой точке пространства, если бы в эту точку был помещен пробный заряд. В отличие от этого, эффективный потенциал в теории дальнодействия всегда описывает актуальное действие источника на реальные заряды. Проверка правильности потенциального полевого описания будет заключаться в помещении в данную точку реального заряда и наблюдении за ним. Но в этой ситуации мы имеем дело с реальным зарядом, который можно описывать эффективным потенциалом дальнодействующей формулировки. Поскольку заряд либо есть, либо нет, то две формулировки эквивалентны: в первом случае они дадут одно и тоже, во втором -- отсутствие эффективного потенциала в свободной от зарядов области пространства в дальнодействующей формулировке эквивалентно отсутствию зарядов в полевой. И в том, и другом случае мы ничего не наблюдаем.

А: -- Хорошо, а как быть с самими источниками? В теории Фоккера-Тетроде всякий эффективный потенциал имеет источники, в то время как уравнения Максвелла допускают решение уравнений без источников, например, плоские волны.

В: -- Все реалистичные решения свободных уравнений Максвелла имеют особенности. Эти особенности и есть источники свободных электромагнитных волн. Решение в виде плоской волны представляет собой физическую идеализацию: не существует никакого реального источника, который мог бы создать такую волну. Впрочем, плоская волна служит хорошим приближением для поля излучения островных систем, рассматриваемого на большом расстоянии от нее.

А: -- Несмотря на кажущуюся убедительность Ваших доводов, картина электромагнитных явлений на языке дальнодействия оказывается довольно туманной и запутанной. Кроме того, в Ваших аргументах я не нахожу веских причин, по которым я мог бы отказаться от мысли о реальности электромагнитного поля. Есть много понятий, которые используются для обозначения непосредственно ненаблюдаемых сущностей: атомы, ядра, волновая функция. Даже температуру и давление мы измеряем по высоте ртутного столба. Отсюда не следует, что сущностей, которые стоят за этими понятиями не существует.

В: -- Замечу, что температура и давление -- это характеристики, а не сущности. Сущностями в приведенных Вами примерах являются объекты микромира: молекулы, атомы, ядра и т.д. Классические представления об этих объектах, как о шариках или гантельках малых размеров оказались несостоятельными. Квантово-механическое описание этих объектов на языке волновой функции приводит к заключению, что эти объекты не могут иметь точно определенной формы, координат и импульсов, угловой ориентации и момента импульса и т.д. Для выражения этой ситуации был придуман специальный термин -- корпускулярно-волновой дуализм. На самом деле, ситуация здесь вполне аналогична с полевым описанием взаимодействий. Мы привыкли считать частицы материи дискретными образованиями, но поскольку они проявляют волновые свойства, мы просто приспосабливаем старый язык для выражения новых ситуаций и понятий. Существует мнение, что парадоксы и странности квантовой механики связаны с тем, что ее нынешняя формулировка является неокончательной и строится на основе привычного языка, уходящего корнями в классическую механику. После того, как будет найден другой, более адекватный язык, явления микромира будут выглядеть более естественно. При этом некоторые сущности могут исчезнуть с физической арены, а на их место могут прийти новые. Так, с позиций современной (полевой!) теории суперструн все перечисленные Вами сущности микромира являются различными возбужденными состояниями одной сущности -- релятивистской струны, помещенной в многомерное пространство-время.

C: -- Но с течением времени, по мере развития физики, вместо релятивистской струны могут появиться иные сущности, лучше выражающие свойства реальности?

В: -- Вообще-то физика имеет дело с явлениями, а не сущностями. Другими словами, она лучше приспособлена к ответам на вопрос "Как?", чем на вопрос "Почему?". Ответ на первый вопрос, отнесенный к движению небесных тел, мало изменился на протяжении XX века -- были вычислены лишь небольшие поправки, -- в то время как ответ на вопрос "Почему?" изменился кардинально. На место ньтоновской силы гравитационного притяжения пришла риманова геометрия и геодезические. Разумеется, обе модельные сущности приспособлены для описания одних и тех же явлений.

А: -- Все правильно, просто ОТО объясняет хорошо наблюдаемые гравитационные эффекты: смещение перигелия Меркурия, искривление лучей света массивными телами и т.д., а силовая механика Ньютона -- нет. Поэтому кривизну пространства сегодня можно считать такой же реальностью, как и электромагнитное поле.

В: -- Замечу, что в рамках теории струн гравитация возникает как эффективная теория, возникающая при квантовании струны. Если со временем теория струн станет общепринятым рабочим инструментом физиков, то Вам придется заменить "реальность кривизны" "реальностью струны".

С: -- Тогда что такое реальность?

В: -- Еще раз подчеркну, что физика имеет дело с явлениями и строит свои модели для объяснения явлений. Природа наших научных знаний такова, что "вспомогательные сущности", которые мы вводим для объяснения явления могут не иметь прямого отношения к действительной сущности явления. Они и не обязаны иметь его, поскольку основная задача физики -- правильно описать явление.

А: -- По-Вашему выходит, что мир непознаваем?

В: -- Я говорю лишь о том, что нельзя отождествлять модель мира с ним самим.

А: -- Хорошо. Закон сохранения энергии -- это тоже модель? Но он выполняется всегда и у нас нет никаких оснований думать, что существуют условия, при которых он мог бы не выполняться.

В: -- Здесь следует провести границу между физическими законами и физическими принципами. Физические принципы -- это наиболее общие правила нашего мышления об окружающем мире. Они не проверяются экспериментально, а выбираются нами в значительной мере свободно и в большей мере выражают наши философские взгляды о мире, чем какие-то конкретные сведения о нем. В отличие от принципов, законы проверяются экспериментально, но их конкретный вид зависит от выбранных нами принципов. Приведу пример. Все три закона Ньютона -- это, на самом деле, не законы, а принципы [31]. Законом в механике Ньютона является, конкретные выражения для сил, например, закон всемирного тяготения или закон Кулона в дальнодействующей формулировке. С другой стороны, в ОТО с ее принципом геометризации, используемым вместо принципов механики Ньютона, нет закона всемирного тяготения. Вместо этого есть конкретные выражения для тензора энергии-импульса, входящего в правую часть уравнений Эйнштейна. Эксперимент никогда не определяет однозначно тех принципов, которые мы могли бы использовать для его описания. Однако, он может обнаружить, что одни принципы дают более или менее удобное объяснение явлений, чем другие. Отмеченные Вами релятивистские гравитационные эффекты можно было бы объяснить, оставаясь в рамках механики Ньютона, но это объяснение выглядело бы более громоздким и, конечно, более искусственным, чем в ОТО. Интересные мысли по этому поводу можно найти у Пуанкаре [32].

С: -- А какие еще принципы имеются в физике?

В: -- К числу физических принципов относятся: принцип близкодействия или дальнонодействия, калибровочный принцип, принцип симметрии, принцип наименьшего действия, принцип сохранения энергии...

А: -- Постойте, постойте. Закон сохранения энергии вытекает из принципа наименьшего действия если действие инвариантно относительно сдвигов во времени. Таким образом, выделение закона сохранения энергии в отдельный принцип логически не оправдано.

В: -- Принцип сохранения энергии понимается шире: не для всякой динамической системы можно сразу записать действие, уже хотя бы потому, что у системы могут быть какие-то дополнительные и пока не обнаруженные степени свободы. Если эти степени свободы участвуют в процессах взаимодействия системы, то мы будем явно наблюдать "нарушение закона сохранения энергии". Мы могли бы констатировать факт такого нарушения и на этом остановиться. Однако принцип сохранения энергии, которого мы придерживаемся в наших рассуждениях о природе, заставляет нас искать объяснение, в котором энергия бы сохранялась. Именно принцип сохранения энергии позволил открыть почти неуловимую частицу нейтрино в начале 30-х годов XX века при исследовании $\beta$ -распада ядер.

С: -- Но частица нейтрино позже проявила себя и в других процессах взаимодействия элементарных частиц, а также была обнаружена в космических лучах...

В: -- В физике элементарных частиц есть свои устоявшиеся принципы. Описание явлений, наблюдаемых в космических лучах или ускорителях, принято описывать на языке фундаментальных частиц материи -- фермионов и переносчиков их взаимодействий -- бозонов. Принципы теории квантованных полей очерчивают правила нашего мышления о мире элементарных частиц: лагранжианы, коммутационные соотношения, формализм $S$ -матрицы и т.д. Принцип сохранения энергии, конечно, заложен в структуру любой локальной квантовой теории поля, поскольку лагранжиан любого фундаментального поля не должен зависеть от времени. Однако, в теории элементарных частиц, построенной на других принципах (скажем, в нелокальной теории поля или в квантовой теории поля в сильно нестационарном пространстве-времени вблизи космологической сингулярности), тот же "эффект нейтрино" мог бы получить совершенно другое объяснение, вообще не связанное с существованием новой "фундаментальной частицы".

С: -- Хотелось бы вернуться к статусу электромагнитного поля. Значит, все-таки, электромагнитное поле нельзя считать реальностью?

В: -- Хорошо. Подведем маленький итог. Мы можем говорить об одних и тех же электромагнитных явлениях на двух разных языках. При этом язык электродинамики Максвелла использует понятие электромагнитного поля, а язык дальнодействия обходится без него, ничего не теряя в смысле информативности и точности описания. После обсуждения роли принципов в физике мы не находим ничего странного в том, что об одном и том же можно говорить совсем по-разному. Правила перевода с одного языка на другой могут быть совсем не простыми. Ситуация с электродинамикой проще и интереснее: за исключением электромагнитного поля, понятия близкодействующей и дальнодействующей формулировки электродинамики совпадают. Это означает, что электромагнитное поле -- вспомогательная конструкция, удобная для наглядного объяснения и истолкования электромагнитных явлений. Но если роль некоторой предполагаемой "сущности" в физической теории зависит от достаточно произвольного выбора правил нашего мышления о мире, т.е. от выбора физических принципов, то, эта "сущность" очевидно, не может быть физической реальностью. Во всяком случае, предположение о том, что физическая реальность может зависеть от нашего мировоззрения и личных философских установок выглядит очень странно. Впрочем, не исключено, что физика будущего приведет нас к необходимости уточнения того, что мы называем объективной физической реальностью.

А: -- Но разве простота описания не является желательным и даже необходимым качеством физической теории? Ведь очевидно, что теория электромагнитного поля проще.

В: -- Концепция электромагнитного поля порождает свои собственные проблемы, связанные с его свойствами: бесконечная собственная энергия электрона и энергия электромагнитного вакуума, расходимости в диаграммах Фейнмана, необходимость квантования электромагнитного поля и т.д. Следует отметить, что некоторые из этих проблем перекочевывают и в дальнодействующую формулировку в несколько видоизмененной форме, но этих проблем там меньше, поскольку полевые степени свободы отсутствуют.

Впрочем, принцип простоты -- один из важных физических принципов. "Бритва Оккама" ("Не измышляй лишних сущностей") -- это и есть его выражение. Можно надеяться, что будущие исследования приведут нас к новой формулировке электродинамике, в которой простота и наглядность электродинамики Фарадея-Максвелла соединятся с экономичностью электродинамики Фоккера-Тетроде.

Далее: 1.  Основные сведения: механика, Вверх: Близкодействие против дальнодействия: окончательна